E.E. Índia Vanuíre
Disciplina: Matemática
Prof.(a):Marcia Leandra Galvani
Médici
Ano/Série: 2º EM – Turma: A, B, C
e D
Nº
de aulas: 05
Data: 04/05/2020
|
Conteúdo/Tema:
Identificar
as relações métricas num triângulo retângulo (seno, cosseno e tangente), relacionar
as propriedades trigonométricas e suas relações com o ciclo trigonométrico e
as funções seno, cosseno e tangente na construção de gráficos de cada função.
Objetivo(s):
identificar
as funções seno, cosseno e tangente, suas variações de sinais em cada
quadrante e a análise gráfica das funções seno, cosseno e tangente.
Habilidade(s):
MP02
- Calcular seno e cosseno de ângulos expressos em radianos com suporte do
ciclo trigonométrico.
MP03 - Identificar os gráficos das
funções seno e cosseno.
Reconhecer a periodicidade presente em
alguns fenômenos naturais, associando-a as funções trigonométricas básicas.
Estratégia:
Compreender
as relações trigonométricas, interpretar as situações problemas envolvendo as
funções seno, cosseno e tangente em diferentes contextos.
Deixe
a resposta em cada exercício, registre como você chegou à resposta do
exercício e no retorno das aulas deve ser entregue para a professora.
Para entendimento do ciclo
trigonométrico, assista às aulas abaixo:
Introdução às funções seno, cosseno e
tangente:
Sinal das funções seno, cosseno e
tangente:
Análise gráfica das funções seno e
cosseno:
Análise gráfica da função tangente:
H:
MP02 - Calcular seno e cosseno de ângulos expressos em radianos com suporte do
ciclo trigonométrico.
1) Sabendo que x pertence ao primeiro
quadrante e que sen x =1/2, então o cos x é:
(A) √3/2.
(B) √2/2.
(C) ½.
(D) − √3/2.
(E) − √2.
H:
MP02 Calcular seno e cosseno de ângulos expressos em radianos com suporte ao
ciclo trigonométrico.
2) Consultando o ciclo trigonométrico a
seguir:
Os valores de x quando sen(x) = cos(x),
considerando 0o ≤ x ≤ 360o, são:
(A) 135o e 315o.
(B) 135o e 225o.
(C) 45o e 315o.
(D) 45o e 135o.
(E) 45o e 225o.
H:
MP02 Calcular seno e cosseno de ângulos expressos em radianos com suporte ao
ciclo trigonométrico.
3)
H:
MP02 Calcular seno e cosseno de ângulos expressos em radianos com suporte ao
ciclo trigonométrico.
4)
H:
MP02 - Calcular seno e cosseno de ângulos expressos em radianos com suporte do
ciclo trigonométrico.
5) Observe as igualdades abaixo:
I. sem π/3 = sen 2π/3
II. sen 30°
= sen 150°
III. cos π/3 = cos (−π/3)
IV. cos 45° = sen 45°
Quais dessas igualdades são corretas?
(A) Apenas IV é correta.
(B) II e IV são corretas.
(C) I e III são corretas.
(D) I, II e IV são corretas.
(E) Todas são corretas.
H:
Reconhecer a periodicidade presente em alguns fenômenos naturais, associando-a
as funções trigonométricas básicas.
6) O gráfico a seguir foi obtido pela
observação de um determinado fenômeno periódico.
Observe.
Mediante as informações apresentadas no
gráfico, podemos afirmar que o período, a imagem e a amplitude deste fenômeno
respectivamente, são:
(A) Período = 2; Imagem = {x ∈ R | –4 ≤ y ≤ 4};
Amplitude = 8.
(B) Período = 4; Imagem = {y ∈ R | –4 ≤ y ≤ 4};
Amplitude = 4.
(C) Período = {y ∈ R | –4 ≤ y ≤ 4}; Imagem
= 4; Amplitude = 4.
(D) Período = 8; Imagem = 2; Amplitude =
{x ∈ R | –4 ≤ y ≤ 4}.
(E) Período = 8; Imagem = 4; Amplitude =
0.
H:
MP03 Identificar os gráficos das funções: seno e cosseno.
7) Nos gráficos das funções f(x) = senx e
g(x) = cosx da figura, a medida do ângulo x é dada em radianos.
A amplitude e o período destas funções
são:
(A) Amplitude 1 e período π.
(B) Amplitude 1 e período 2π.
(C) Amplitude 2 e período π.
(D) Amplitude 2 e período 2π.
(E) Amplitude 3 e período 3π.
H:
MP03 - Identificar os
gráficos das funções seno e cosseno.
8) O gráfico da função y =
senx é: letra D
H:
MP03 Calcular seno e cosseno de ângulos expressos em radianos com suporte ao
ciclo trigonométrico.
9) Dado o gráfico da função y = senx, no intervalo
de 0 a 4π.
Neste gráfico, estão indicados dois valores
de x, representados por A e B que são soluções da equação: senx =
- √3/2 no intervalo [0, 2π]
Desta forma, as soluções dos pontos dessa
equação no intervalo [2π, 4π] será:
(A) 2π e 7π/3.
(B) 7π/3 e 8π/3.
(C) 10π/3 e 11π/3.
(D) 16π/3 e 17π/3.
(E) 2π e 10π/3.
H:
MP03 - Identificar os gráficos das funções seno e cosseno.
10) Observe o gráfico a seguir:
Ele corresponde à função:
(A) y = sen x.
(B) y = cos
x.
(C) y = sen
2x.
(D) y = cos 2x.
(E) y = tg 2x.
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