segunda-feira, 11 de maio de 2020

Matemática Prof.(a):Marcia Leandra Galvani Médici Ano/Série: 2º EM – Turma: A, B, C e D -Data: 04/05/ a 8/05



E.E. Índia Vanuíre
Disciplina: Matemática
Prof.(a):Marcia Leandra Galvani Médici
Ano/Série: 2º EM – Turma: A, B, C e D
Nº de aulas: 05
Data: 04/05/2020

 




Conteúdo/Tema: Identificar as relações métricas num triângulo retângulo (seno, cosseno e tangente), relacionar as propriedades trigonométricas e suas relações com o ciclo trigonométrico e as funções seno, cosseno e tangente na construção de gráficos de cada função.

Objetivo(s): identificar as funções seno, cosseno e tangente, suas variações de sinais em cada quadrante e a análise gráfica das funções seno, cosseno e tangente.

Habilidade(s): MP02 - Calcular seno e cosseno de ângulos expressos em radianos com suporte do ciclo trigonométrico.
MP03 - Identificar os gráficos das funções seno e cosseno.
Reconhecer a periodicidade presente em alguns fenômenos naturais, associando-a as funções trigonométricas básicas.

Estratégia: Compreender as relações trigonométricas, interpretar as situações problemas envolvendo as funções seno, cosseno e tangente em diferentes contextos.

Deixe a resposta em cada exercício, registre como você chegou à resposta do exercício e no retorno das aulas deve ser entregue para a professora.
Para entendimento do ciclo trigonométrico, assista às aulas abaixo:
Introdução às funções seno, cosseno e tangente:
Sinal das funções seno, cosseno e tangente:
Análise gráfica das funções seno e cosseno:
Análise gráfica da função tangente:

H: MP02 - Calcular seno e cosseno de ângulos expressos em radianos com suporte do ciclo trigonométrico.
1) Sabendo que x pertence ao primeiro quadrante e que sen x =1/2, então o cos x é:
(A) √3/2.
(B) √2/2.
(C) ½.
(D) − √3/2.
(E) − √2.
H: MP02 Calcular seno e cosseno de ângulos expressos em radianos com suporte ao ciclo trigonométrico.
2) Consultando o ciclo trigonométrico a seguir:



Os valores de x quando sen(x) = cos(x), considerando 0o ≤ x ≤ 360o, são:
(A) 135o e 315o.
(B) 135o e 225o.
(C) 45o e 315o.
(D) 45o e 135o.
(E) 45o e 225o.

H: MP02 Calcular seno e cosseno de ângulos expressos em radianos com suporte ao ciclo trigonométrico.
3)



H: MP02 Calcular seno e cosseno de ângulos expressos em radianos com suporte ao ciclo trigonométrico.
4)






H: MP02 - Calcular seno e cosseno de ângulos expressos em radianos com suporte do ciclo trigonométrico.
5) Observe as igualdades abaixo:
I. sem π/3 = sen 2π/3
II. sen 30° = sen 150°
III. cos π/3 = cos (−π/3)
IV. cos 45° = sen 45°

Quais dessas igualdades são corretas?
(A) Apenas IV é correta.
(B) II e IV são corretas.
(C) I e III são corretas.
(D) I, II e IV são corretas.
(E) Todas são corretas.

H: Reconhecer a periodicidade presente em alguns fenômenos naturais, associando-a as funções trigonométricas básicas.
6) O gráfico a seguir foi obtido pela observação de um determinado fenômeno periódico.
Observe.


Mediante as informações apresentadas no gráfico, podemos afirmar que o período, a imagem e a amplitude deste fenômeno respectivamente, são:
(A) Período = 2; Imagem = {x R | –4 ≤ y ≤ 4}; Amplitude = 8.
(B) Período = 4; Imagem = {y R | –4 ≤ y ≤ 4}; Amplitude = 4.
(C) Período = {y R | –4 ≤ y ≤ 4}; Imagem = 4; Amplitude = 4.
(D) Período = 8; Imagem = 2; Amplitude = {x R | –4 ≤ y ≤ 4}.
(E) Período = 8; Imagem = 4; Amplitude = 0.

H: MP03 Identificar os gráficos das funções: seno e cosseno.
7) Nos gráficos das funções f(x) = senx e g(x) = cosx da figura, a medida do ângulo x é dada em radianos.



A amplitude e o período destas funções são:
(A) Amplitude 1 e período π.
(B) Amplitude 1 e período 2π.
(C) Amplitude 2 e período π.
(D) Amplitude 2 e período 2π.
(E) Amplitude 3 e período 3π.


H: MP03 - Identificar os gráficos das funções seno e cosseno.
8) O gráfico da função y = senx é: letra D






H: MP03 Calcular seno e cosseno de ângulos expressos em radianos com suporte ao ciclo trigonométrico.
9) Dado o gráfico da função y = senx, no intervalo de 0 a 4π.
Neste gráfico, estão indicados dois valores de x, representados por A e B que são soluções da equação:   senx = - √3/2 no intervalo [0, 2π]


Desta forma, as soluções dos pontos dessa equação no intervalo [2π, 4π] será:
(A) 2π e 7π/3.
(B) 7π/3 e 8π/3.
(C) 10π/3 e 11π/3.
(D) 16π/3 e 17π/3.
(E) 2π e 10π/3.

H: MP03 - Identificar os gráficos das funções seno e cosseno.
10) Observe o gráfico a seguir:


Ele corresponde à função:
(A) y = sen x.
(B) y = cos x.
(C) y = sen 2x.
(D) y = cos 2x.
(E) y = tg 2x.


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