Matemática – Prof. (a): Vanessa Ribeiro de Lima Ano/Série: 3º- Turma A,B,C,D e E Data:11/04/2020 a 15/04/2020

E.E. Índia Vanuíre

Disciplina: Matemática – Prof. (a): Vanessa Ribeiro de Lima

Ano/Série: 3º- Turma A,B,C,D e E

Data:11/04/2020 a 15/04/2020

Aulas: 06

Conteúdo/Tema: Estatística

Medidas de tendência central: média, mediana e moda

Objetivo (s): Relacionar informações veiculadas em diferentes fontes e com diferentes linguagens; Estabelecer critérios sobre procedimentos estatísticos e analisar a confiabilidade acerca das medidas envolvidas.

Habilidade (s): Saber calcular e interpretar medidas de tendência central de uma distribuição de dados: média, mediana e moda

Estratégia: Assistir a aula do centro de mídias sp,  https://www.youtube.com/watch?v=ebbqcThdliI&t=2073s copiar e resolver no caderno os exercícios proposto , duvidas a esclarecer entre em contato no meu e-mail vanessaribeirolima@prof.educacao.so.gov.br , mensagem pelo Facebook  ou no grupo de WhatsApp da sala

 ESTATÍSTICA BÁSICA

Média aritmética simples (Ma): é o resultado da soma de todas as informações de um conjunto de dados dividida pelo número de informações que foram somadas.

Exemplo: Calcule a média anual de Carlos na disciplina de Matemática com base nas seguintes notas bimestrais: 1ºB = 6,0;

2ºB = 9,0; 3ºB = 7,0; 4ºB = 5,0

Média ponderada (Mp): é calculada multiplicando cada valor do conjunto de dados pelo seu peso. Depois, encontra-se a soma desses valores que será dividida pela soma dos pesos.

Exemplos: João participou de um concurso, onde foram realizadas provas de Português, Matemática, Biologia e História. Essas provas tinham peso 3, 3, 2 e 2, respectivamente. Sabendo que João tirou 8,0 em Português, 7,5 em Matemática, 5,0 em Biologia e 4,0 em História, qual foi a média que ele obteve

Moda (Mo): é chamado de moda o dado mais frequente (que mais se repeti) de um conjunto.

Exemplos: Em uma sapataria durante um dia foram vendidos os seguintes números de sapato: 34, 39, 36, 35, 37, 40, 36, 38, 36, 38 e 41. Qual o valor da moda desta amostra?

Solução:

Observando os números vendidos notamos que o número 36 foi o que apresentou maior frequência (3 pares), portanto, a moda é igual a:

Mo = 36

Quando uma sequência possui mais de uma moda

Quando procuramos o valor mais frequente dentro da sequência 12, 20, 56, 34, 15, 5, 7, 12, 5, percebemos que tanto o número 12 quanto o número 5 se repetem duas vezes. Sem problemas! Isso significa que a sequência é bimodal, ou seja, possui duas modas. Algo semelhante ocorre com a segunda sequência, 1, 9, 2, 1, 4, 6, 5, 3, 2, 9. Nela, os números 1, 2 e 9 são os valores mais frequentes. Assim, podemos dizer que a sequência é trimodal.

Mediana (Me): representa o valor central de um conjunto de dados. Para encontrar o valor da mediana é necessário colocar os valores em ordem crescente ou decrescente.

Quando o número elementos de um conjunto é par, a mediana é encontrada pela média dos dois valores centrais. Assim, esses valores são somados e divididos por dois.

Exemplo:

Em uma escola, o professor de educação física anotou a altura de um grupo de alunos. Considerando que os valores medidos foram: 1,54 m; 1,67 m, 1,50 m; 1,65 m; 1,75 m; 1,69 m; 1,60 m; 1,55 m e 1,78 m, qual o valor da mediana das alturas dos alunos?

Solução

Primeiro devemos colocar os valores em ordem. Neste caso, colocaremos em ordem crescente. Assim, o conjunto de dados ficará:

1,50; 1,54; 1,55; 1,60; 1,65; 1,67; 1,69; 1,75; 1,78

Como o conjunto é formado por 9 elementos, que é um número ímpar, então a mediana será igual ao 5º elemento, ou seja:

Me = 1,65 m

Calcule o valor da mediana da seguinte amostra de dados: (32, 27, 15, 44, 15, 32).

Solução

Primeiro precisamos colocar os dados em ordem, assim temos:

15, 15, 27, 32, 32, 44

Como essa amostra é formada por 6 elementos, que é um número par, a mediana será igual a média dos elementos centrais, ou seja:

1)    Em cada caso, calcule a média aritmética os valores:

a)    23-20-22-21-28-20

b)    7-9-9-9-7-8-8-9-9-9

c)     0,1-0,1-0,1-0,1-0,2-0,2

d)    3-3-3-3-3-3-3-3

                                                 

2)    Em um edifício residencial com 54 apartamentos, 36 condôminos pagam taxa de condomínio de R$ 270,00; para os demais, essa taxa é de R$ 360,00. Qual é o valor da taxa média de condomínio nesse edifício?

3)       Um time de futebol realizou algumas partidas e os resultados foram 3 a 1, 4 a 2, 1 a 1, 0 a 0, 3 a 2, 2 a 1 e 1 a 0. Sabendo que o time não perdeu nenhuma partida, calcule a média aritmética dos gols:

                   a) marcados           b) sofridos

4)    Qual é a média de idade de um grupo em que há 6 pessoas de 14 anos, 9 de 20 anos e 5 de 16 anos?

5)    De segunda-feira a sábado, os gastos com alimentação de uma pessoa foram 15, 13, 12, 10, 14 e14 reais. Determinem a média diária de gastos (Ma) e a mediana (Me).

6)    Considerando os números 126, 130, 126 e 102, calculem:

a)    a média aritmética (Ma);

b)    a média aritmética ponderada (Mp), com pesos 2, 3, 1 e 2, respectivamente;

c)     a mediana (Me);

d)    a moda (Mo).

7)    Uma prova com 5 questões foi aplicada em uma turma. O levantamento estatístico dos acertos foi registrado no gráfico abaixo:

Determinem a partir do gráfico:

a) o número de alunos da turma;

b) a porcentagem da turma que acertou as 5 questões;

c) a porcentagem da turma que acertou 3 ou mais questões;

d) a Ma, a Mo e a Me de acertos por pessoa

8)    Determinem a Ma, a Mo e a Me a partir das tabelas de frequências.