![Blog da Escola Índia Vanuíre - [Ensino Médio]](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgkmFtDGvKKu742xlJ2VSBZOw38wWgXfOWgAgM_lc6yjiY-CV4_sjD7kIBc-JQMTdAjz3ROBwDUoG5P6ryZAlJ5XQq4DrOaUmzqXv0rKjemH8upAdcs_nzJ8Oy3ZeoCWe8ZDxqqaVb5eZE/s1600/BA.jpg)
Conteúdo/Tema: relações métricas no triângulo retângulo (Teorema de Pitágoras, seno, cosseno
e tangente), conversão de ângulos em radianos e radiano em ângulos e mudanças de quadrantes
utilizando o ciclo trigonométrico.
e tangente), conversão de ângulos em radianos e radiano em ângulos e mudanças de quadrantes
utilizando o ciclo trigonométrico.
Objetivo(s): Identificar situações problemas envolvendo as relações trigonométricas no triângulo
retângulo, como utilizar a conversão das unidades de medidas (graus e radianos) e como utilizar o
ciclo trigonométrico.
retângulo, como utilizar a conversão das unidades de medidas (graus e radianos) e como utilizar o
ciclo trigonométrico.
Habilidade(s): Resolver problemas em diferentes contextos que envolvam as relações métricas
dos triângulos retângulos (Teorema de Pitágoras).
dos triângulos retângulos (Teorema de Pitágoras).
Conhecer as principais características das funções trigonométricas básicas (especialmente o
seno, o cosseno e a tangente), sabendo construir seus gráficos e aplicá-las em diversos contextos.
seno, o cosseno e a tangente), sabendo construir seus gráficos e aplicá-las em diversos contextos.
MP01 Identificar a relação entre uma medida angular em graus e em radianos.
H26 Reconhecer ângulos como mudança de direção ou giros, identificando ângulos retos e não-retos.
(GII).
(GII).
Estratégia: Compreender as relações trigonométricas, interpretar as situações problemas envolvendo
conversões de unidades (graus e radianos) e o ciclo trigonométrico em diferentes contextos.
conversões de unidades (graus e radianos) e o ciclo trigonométrico em diferentes contextos.
Deixe a resposta em cada exercício, registre como você chegou à resposta do exercício e no
retorno das aulas deve ser entregue para a professora.
retorno das aulas deve ser entregue para a professora.
Para entendimento das relações trigonométricas no triângulo retângulo, assista à aula abaixo:
H: Resolver problemas em diferentes contextos que envolvam as relações métricas dos
triângulos retângulos (Teorema de Pitágoras).
triângulos retângulos (Teorema de Pitágoras).
1) Um avião percorreu a distância de 5000 metros na posição inclinada, e em relação ao solo, percorreu
3000 metros. Determine a altura do avião.
3000 metros. Determine a altura do avião.
(a) 5000 m.
(b) 3000 m.
(c) 4000 m.
(d) 400 m.
(e) 500 m.
H: Resolver problemas em diferentes contextos que envolvam as relações métricas dos triângulos
retângulos (Teorema de Pitágoras).
retângulos (Teorema de Pitágoras).
2) Um garoto observa uma coruja no alto de um poste de 8 metros de altura. A sombra projetada desse
poste no chão possui comprimento de 6 metros naquele horário. Sabendo que o poste forma um ângulo
de 90° com o solo, qual é à distância do garoto até a coruja?
poste no chão possui comprimento de 6 metros naquele horário. Sabendo que o poste forma um ângulo
de 90° com o solo, qual é à distância do garoto até a coruja?
(a) 6 metros.
(b) 8 metros.
(c) 10 metros.
(d) 12 metros.
(e) 14 metros.
H: Conhecer as principais características das funções trigonométricas básicas (especialmente o
seno, o cosseno e a tangente), sabendo construir seus gráficos e aplicá-las em diversos contextos.
seno, o cosseno e a tangente), sabendo construir seus gráficos e aplicá-las em diversos contextos.
3) Um avião decola, percorrendo uma trajetória retilínea, formando com o solo um ângulo de 30°
(suponha que a região sobrevoada pelo avião seja plana). Depois de percorrer 1.000 metros, a altura
atingida pelo avião, em metros, é:
(a) 1000 m.
(b) 100 m.
(c) 500 m.
(d) 50 m.
(e) 250 m.
H: Conhecer as principais características das funções trigonométricas básicas (especialmente o
seno, o cosseno e a tangente), sabendo construir seus gráficos e aplicá-las em diversos contextos.
seno, o cosseno e a tangente), sabendo construir seus gráficos e aplicá-las em diversos contextos.
4) Calcule os valores das incógnitas dos triângulos retângulos abaixo:
a) 32√3/3,
b) y= ½,
c) 9√3,
d) 20√2
a) 32√3/3,
b) y= ½,
c) 9√3,
d) 20√2
H: Conhecer as principais características das funções trigonométricas básicas
(especialmente o seno, o cosseno e a tangente), sabendo construir seus gráficos e
aplicá-las em diversos contextos.
(especialmente o seno, o cosseno e a tangente), sabendo construir seus gráficos e
aplicá-las em diversos contextos.
5) Quando o Sol se encontra a 45º acima do horizonte, uma árvore projeta sua sombra no chão
com o comprimento de 15 m. Determine a altura dessa árvore:
com o comprimento de 15 m. Determine a altura dessa árvore:
(a) 30 m.
(b) 20 m.
(c) 15 m.
(d) 50 m.
(e) 100 m.
Para entendimento das conversões graus em radianos e radianos em graus, assista à aula abaixo:
H: MP01 Identificar a relação entre uma medida angular em graus e em radianos.
1) O valor de 220º em radianos é:
(a) 11π/9 rad.
(b) - 11π/9 rad.
(c) π/2 rad.
(d) – π/2 rad.
(e) 0 rad.
H: MP01 Identificar a relação entre uma medida angular em graus e em radianos.
2) O valor de 3π/4 em graus é:
(a) 150º.
(b) 300º.
(c) 135º.
(d) 125º.
(e) 250º.
Para entendimento do ciclo trigonométrico, assista à aula abaixo:
Variações de sinais de seno, cosseno e tangente em cada quadrante:
H: H26 Reconhecer ângulos como mudança de direção ou giros, identificando ângulos retos
e não-retos. (GII)
e não-retos. (GII)
1) Observe o ciclo trigonométrico abaixo, o ponto A possui um arco com medida de π/3,
determine a medida dos pontos B, C e D.
determine a medida dos pontos B, C e D.
(a) 120º, 240º, 300º.
(b) 90º, 180º, 270º.
(c) 150º, 210º, 330º.
(d) 120º 210º, 360º.
(e) 90º, 150º, 270º.
H: MP01 - Identificar a relação entre uma medida angular em graus e em radianos.
2) Sabendo que o ponto B determina um ângulo de 120o na circunferência trigonométrica abaixo,
podemos afirmar que a medida do arco, em radianos, determinado pelo ponto D é:
podemos afirmar que a medida do arco, em radianos, determinado pelo ponto D é:
(a) − π/4 rad.
(b) − 2π/3 rad.
(c) − π/3 rad.
(d) π/3 rad.
(e) 2π/3 rad.
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